经济学上的纳什平衡，页不是纳什本人发表的完整的论文。对吗？纳什长期严重患精神病。对吗

ChatGPT 说：

您的两个问题都很有价值，我分开说明：

1. 纳什均衡是不是纳什本人发表的完整论文？

• 纳什均衡（Nash Equilibrium） 确实是 约翰·纳什（John F. Nash, 1928–2015） 本人提出并正式发表的。
• 他的博士论文（1950, 普林斯顿大学）题为 《非合作性博弈（Non-Cooperative Games）》，发表在《Annals of Mathematics》期刊上。
• 这篇论文非常短，仅 27 页，但极其深刻，首次系统提出了纳什均衡的严格数学定义。
• 所以后人有时说它不像“厚重的经济学巨著”，而像是一篇简短却极具爆炸性的理论笔记。

👉 所以：纳什均衡不是后人整理的，而是纳什亲自发表的，只是文章很简洁。

2. 纳什是否长期患有精神疾病？

• 是的。纳什在 1959 年左右 被诊断出患有 偏执型精神分裂症（paranoid schizophrenia）。
• 在此之后，他经历了大约 30 年的间歇性严重病情： 1959–1970 年代，他在医院和家人支持下反复接受治疗，生活与学术几乎中断。 他曾经沉迷宗教幻觉、政治幻想，甚至认为自己收到外星讯息。
• 1980 年代起，病情逐渐缓解，他恢复了部分学术交流。
• 1994 年，他因博弈论和纳什均衡获诺贝尔经济学奖时，已经相对恢复。
• 他的传奇经历后来被改编为电影 《美丽心灵（A Beautiful Mind）》。

✅ 总结：

• 纳什均衡确实是纳什本人在博士论文中提出的完整概念，只是文章篇幅很短。
• 纳什确实长期患有精神分裂症，但最终在学术与生活上都重新站了起来，成为理性与病痛并存的传奇人物。