确定一下麦卡夫定律曾经在比特币，以太坊，脸书等项目的定价上获得过验证。

ChatGPT 说：

是的，关于 Metcalfe’s Law（网络价值与用户数平方成正比）在项目定价上的“验证”情况，我查到 部分支持但并非完全“验证”。以下是按项目整理的情况：

✔ 已有支持的情况

1. Bitcoin 有研究指出比特币价格在中长期中可用Metcalfe定律来建模。比如一篇题为 “Metcalfe’s Law as a Model for Bitcoin’s Value” 的论文认为，比特币的价格走势与其网络规模（钱包地址、活跃地址等）平方关系“拟合得相当好”。 富达数字资产+3SSRN+3CAIA+3 另有报告指出，比特币的 “Network Value to Metcalfe” 比率（NVM：市值与活跃地址平方关系）被用于评估其是否偏离“网络价值”估算。 Cryptoquant+1 一篇论文指出： “Using a generalized Metcalfe’s Law … a fundamental value is quantified and shown to be heavily exceeded, on at least four occasions, by bubbles that grow and burst.” ResearchGate 总结：对于比特币而言，Metcalfe定律 提供了一个有用的估值或分析框架，能够在一定程度解释价格与网络规模的关系。但它并非完美、也不能单独完全“预测”价格。
2. Ethereum 有不少文章把以太坊网络活跃地址／用户数的平方与其市值或价格相关联。比如一篇 Medium 文章中提到： “Here we report that Metcalfe’s Law … nearly perfectly correlate with ETH and BTC’s USD price” Medium 有研究专门提出“Refining Metcalfe’s Law for Digital Blockchain Network Valuation”用于以太坊网络。 SSRN+1 还有报道指出：基于以太坊月活用户（15 百万）平方估算得出的估值约为 225 0 亿美元，从而得出其市值与网络规模有差距。 Cointelegraph 总结：以太坊的情况同样显示网络规模与价值间存在关联，但是否严格“验证”Metcalfe定律，需要谨慎。
3. Facebook 等社交网络 在社交网络领域，Metcalfe定律的验证基础也存在。例如一篇论文中指出：社交网络（Facebook、腾讯）月活用户数与其收入（或者价值）在实证上“拟合得比较好”。 ResearchGate+1 这表明，在“社交网络/平台”这一类型的网络效应模型里，Metcalfe定律具有一定经验支持。

⚠ 限制与注意事项

• 虽然有“拟合不错”的研究，但“完全验证”意味着模型无例外、预测精准，这在实务中并不成立。多篇研究指出：网络价值可能不完全按照 n2n^2n2 成长，有可能是 nlog⁡nn \log nnlogn、或者受网络质量、互动频率等因素影响。 维基百科+2计算机科学与技术学报+2
• 在加密资产场景，用户数的定义／数据质量（例如“活跃地址”是否等于“用户”）有很大争议。网络规模增长未必意味着每个新增用户带来的价值都相同。
• 价格还受到很多其它因素（宏观经济、投机情绪、监管、代币供应、技术更新等）影响，单靠Metcalfe定律估值并不能覆盖所有。
• 在一些研究里，即便拟合得不错，那只是“解释了部分变动”而不是“完全决定”价格。比如比特币模型说明“70% 的变动可以用该模型解释”是一个典型说法。 CAIA+1

✅ 总结

所以，针对你的问题：

“确定一下麦卡夫定律曾经在比特币，以太坊，脸书等项目的定价上获得过验证。”

我的回答是：是的，确实存在研究证明 Metcalfe 定律在这些项目／类型（比特币、以太坊、社交网络如 Facebook）中，与其网络规模／用户数与价值／价格之间存在较强关联。

但同时要强调：“验证”并不是绝对的、单一完美模型，它是一个有用的、但要结合其它因素使用的估值工具。